Gizemli π Sayısı

Yazar: Mehtap Yılmaz

“Pi’yi keşfetmek, kainatı keşfetmek gibidir.”

David Chudnovsky (Matematikçi)

π sayısı, matematik dünyasının en gözde sayılarından biridir. Adını, Yunanca περίμετρον (çevre) sözcüğünün ilk harfi ve Yunan alfabesinin 16. harfi  olan π'den alır. Bir dairenin çevresinin, çapına bölümünden elde edilen irrasyonel bir sayıdır. İrrasyonel sayı bilindiği gibi, rasyonel sayı olmayan reel sayılardır. Yani virgülden sonrası herhangi bir düzende devam etmeyen, sonsuza kadar giden, oransal bir karşılığı olmayan sayılardır (√2, e gibi sayılar).

 
Pi sayısı, 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749...

şeklinde düzensiz olarak devam eden bir sayıdır. Pi sayısına ilk olarak M.Ö.1650 yılında yazılmış olan Rhind Papirüsü'nde rastlanmıştır. Kaynaklarda π sayısı için ilk gerçek değeri Archimedes’in kullandığı belirtilse de, Archimedes’in Öklid’in öğrencisi olduğu ve Öklid’in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babil Bölgesi’nde uzun yıllar yaşadığı bilinen bir gerçektir.  Zira, π sayısı üzerinde Babilliler’in çok eski zamanlardan beri kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Onlar genel olarak gerçeğe pek uygun olmayan 3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde pi=3,125 değerine de rastlanılmıştır [1].  Ancak Archimedes, tabletlerde gösterilen bu değerden çok daha iyi bir değeri bulmuştur.

Uzak Doğu’da 5. yüzyılda astronom Tsu Ch’ung – chih ve oğlunun elde ettikleri 355/113  kesri yaklaşık olarak 3,1415929 değerine karşılık gelmektedir ve o zamana kadar bulunan en hassas değerdi [2].

İslam Dünyası’nda Harizmi’nin çalışmalarında π sayısını kullandığı bilinmektedir.

π sembolü ilk olarak 1652’de Willam Oughtred tarafından kullanılmıştır. 1737 yılında Leonard Euler’in de bu sembolü kullanması ile sembol yaygınlaşmıştır. Bu sayı kimi kaynaklarda Ludolph sayısı ve Arşimet Sabiti olarak da bilinmektedir [3].

π sayısının virgülden sonra sonsuz sayı içermesi, insanların bu sayıya olan merakını arttırmıştır. Aslında bilim açısından bakıldığında en hassas hesaplamalar için bile virgülden sonra 35-40 hanesinin biliniyor olması yeterlidir. Ünlü bir Türk matematikçisi olan Semerkandlı Gıyaseddün Cemşid El Kaşi, ilk defa 1436 yılında Pi sayısının değerini 16 ondalığa kadar hesaplamıştır. Bugün pi sayısı 10 trilyonuncu basamağına kadar hesaplanmıştır. Pi sayısının basamaklarını hesaplamak kadar, ezberlemek de insanların ilgisini çekmiştir. Lu Chao adındaki Çinli, Pi sayısının virgülden sonraki ilk 67.890 rakamını ezberlemiştir. 100.000 rakamı ezberlediği söylense de bu konuda kayıtlı bir rekor yoktur.

1882’de, Cari Louis Ferdinand von Lindemann, pi’nin daha da ilginç bir özelliğini gösterdi. Sayı irrasyonel olması yetmezmiş gibi, aynı zamanda aşkın (ing. trancendmtal) bir sayıydı. Yani, iki tamsayının oranı olarak yazılamadığı gibi, rasyonel sayıların kullanıldığı sonlu sayıda cebirsel işlemle bile ifade edilemiyordu. Bu anlamda pi, diğer bazı sıradan irrasyonel sayılardan da ayrılıyordu [4].

Pi sayısı gerçekten ilginç bir sayıdır. Virgülden sonraki ondalık kısım sonsuz basamak içerdiğinden, bu ondalık dizilerin arasında her bir sayıyı bulabilirsiniz. Yeterince uzun yazıldığında hayatınıza dair pek çok rakam grubunu bu kısımda bulabilirsiniz (doğum tarihiniz, TC kimlik numaranız, şifreleriniz, v.b.). İstediğiniz rakam gruplarını bulabilmek için bir web sitesi bile hazırlanmıştır. [Mypiday.com]. Bunun için istediğiniz rakam grubunu siteye yazdığınızda, rakam grubunun hangi basamakta olduğunu hesaplamaktadır. Eğer ondalık kısımdaki rakamları harfle temsil ederseniz, var olmuş bütün sözcükleri bulabilirsiniz.

Pi sayısı müzikte de karşımıza çıkmakta. Her bir rakam A minör armonik aralığındaki bir notaya atanarak Pi sayısının melodisi bile oluşturulmuştur [5].

Pi sayısının tam değeri bilinmemesine rağmen, en çok bilinen ve kullanılan 3,14 değerine ithafen her yıl 14 Mart, Dünya Pi Günü olarak kutlanmaktadır. Türkiye’ de ise ilk defa 2007 yılında kutlanmıştır.

Pi sayısının bugüne kadar trilyonlarca basamağı hesaplanmasına rağmen içinde bir düzen olduğuna dair kanıt bulunamamıştır. Ancak matematiksel olarak rassal bir sayı da değildir. Çünkü daireyle ilişkilidir. Bu durum bile Pi sayısını yeterince gizemli kılmaktadır.

Evrenin çapını, bir hidrojen atomun çapından daha az bir yanılgı ile bulabilmek için pi sayının ilk 40 basamağının yeterli olmasına rağmen, insanların Pi’nin basamaklarını bulma merakı devam edecektir. Bunun sebebi, insanın içindeki sonsuzu anlama isteği olabilir mi acaba?
 
Kaynaklar:
 
  1. Tech-worm.com
  2. Superhaber.tv
  3. Superhaber.tv
  4. Panorama.khas.edu.tr
  5. Youtube - Pi Sayısının Müziği
Görseller:
  1. CNN
  2. The Independent
 

YORUMLAR

Bu sayfalarda yer alan okur yorumları kişilerin kendi görüşleridir. Yazılanlardan apelasyon.com sorumlu tutulamaz.